PRIMERA CLASE
SISTEMA DIÉDRICO: repaso del PUNTO
CONTENIDOS para estudiar
1. Cuadrantes, octantes y bisectores.
2. Abatimiento de los PLANOS DE PROYECCIÓN
3. Proyecciones de un PUNTO.
http://antoniovallecillos.blogspot.com/2015/01/teoria-alfabeto-del-punto-en-sistema.html
4. Coordenadas: ORIGEN, ALEJAMIENTO, COTA
INFORMACIÓN EXTRA de Diédrico sobre la clase de hoy -----------------------------------------
VISTAS DIÉDRICAS
TAREAS DE VISTAS
SEGUNDA CLASE
Se usa nuestra misma forma de nombrar los elementos.
TERCERA CLASE
RECTAS ESPECIALES
RECTAS CONTENIDAS EN LOS BISECTORES
DUDAS
Láminas mestre:
D1
D3
D4
D5
D6
L1 Punto y recta. Material de ayuda.
D7
D8
CUARTA CLASE
Al ser paralela a LT lo es también a los planos de proyección, por lo tanto carece de trazas, sus dos proyecciones horizontal y vertical son paralelas a LT y están en verdadera magnitud.
Es una recta paralela al plano horizontal de proyección, por lo cual sólo tiene traza vertical, la proyección horizontal de la recta estará en verdadera magnitud y su proyección vertical será paralela a LT.
6. Es un caso particular de la recta horizontal, además de ser paralela al plano horizontal es perpendicular al vertical, su proyección horizontal está en verdadera magnitud y es perpendicular a LT y su proyección vertical es un punto, coincidente con su única traza.
8
Sus características ya se han descrito. En estos ejemplos vemos con claridad la diferencia entre partes vistas y ocultas de una recta.
Diédrico: el Plano
CONTENIDOS para estudiar
- Todo explicado como en nuestra clase:
1. Cuadrantes, octantes y bisectores.
2. Abatimiento de los PLANOS DE PROYECCIÓN
3. Proyecciones de un PUNTO.
http://antoniovallecillos.blogspot.com/2015/01/teoria-alfabeto-del-punto-en-sistema.html
4. Coordenadas: ORIGEN, ALEJAMIENTO, COTA
- Online interactivo: estudiamos con DIÉDRICO INTERACTIVO de J.A. Cuadrado.
- Hay que mover el punto (rojo) y ver como cambian los datos que aparecen en la pestañas: Posiciones Coordenadas Notaciones
TAREAS Y LÁMINAS PARA PRACTICAR Y REPASAR PARA EL EXAMEN DE DIÉDRICO.
- EJERCICIOS INTERACTIVOS
- Dentro de esa aplicación ve a EVALUACIÓN para comprobar si te has enterado.
- Otro cuestionario interactivo con soluciones para comprobar si sabéis ya las posiciones del punto en el espacio
- LÁMINAS
- De las fotocopias que se dieron y/o mandaron anteriormente teníais que tener hechas las láminas:
- L15 Punto del cuadernillo de vuestro libro.
- PUNTO II (os he mostrado la solución). https://drive.google.com/file/d/1ne5VHPOuWBQTxIWpSDVGivQCfjYdjVf5/view
- Tarea nueva:
- Lámina PUNTO II (fotocopia).https://drive.google.com/file/d/1ne5VHPOuWBQTxIWpSDVGivQCfjYdjVf5/view
- Lámina 1 Punto 2007-8.
- Lámina 0 Punto 2008-2009
- Recta: L1 Die I Pto,
- Tarea nueva:
- L2 Die1 Recta,
- L3 La Recta 2007-8
- L16 (ejercicios del cuadernillo de vuestro libro sólo hay que hacer los de rectas).
- Más complejos por lo que es mejor hacerlos al final:
- L1 Diédrico . Punto y recta,
- L2 Diédrico I. Recta.
- Muy bueno es este cuadernillo de láminas de mestreacasa sobre el punto, la recta y el plano. Creo que es fácil de seguir y no mezcla tipos de ejercicios como en otros.
- Este es el ENLACE al cuadernillo (se usa en la clase 2): http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_filefolderId=500005789339&name=DLFE-946756.pdf
- No tienen solución hecha por lo que las dudas me las hacéis llegar con una foto comentada a este correo.
- Láminas del PUNTO: página 1 y 2..
- Otra OPCIÓN son los ejercicios de PUNTO, RECTA y PLANO de Las Láminas:
Si alguno no tiene impresora que copie los datos en hojas (más o menos)
INFORMACIÓN EXTRA de Diédrico sobre la clase de hoy -----------------------------------------
- Presentación animada de Ramón del Águila:
- Alfabeto del punto. Enlace.
- Representación de puntos por coordenadas.
- Enlace a AG Mírese el vídeo a partir del segundo 10´39´´
Contenidos en vídeo de los canales:
- Universidad Politécnica de Valencia UPV
- AG Dibujo y Mates.
- Juan Escobar.
- Usa letras minúsculas para las trazas y comilla: v´ y v, h´ y h.
- Arturo geometría.
- En estos vídeo aparecen las proyecciones de los puntos escritas de forma diferente a como lo hacemos nosotros. Se usan minúscula y comilla, a´ y a, en lugar de mayúsculas y números, A2 y A1.
- Profesor de Dibujo.
- Cuidado porque en estos vídeos se llama a las trazas de la recta A y B, en lugar de H y V.
VISTAS DIÉDRICAS
- La FLECHA siempre indica el alzado, que es la vista más representativa.
La ubicación de las vistas:
El alzado siempre está encima de la planta.
Los perfiles se colocan al revés, es decir, el perfil derecho estará a la izquierda y el izquierdo a la derecha.
Los perfiles se colocan al revés, es decir, el perfil derecho estará a la izquierda y el izquierdo a la derecha.
Recuerda:
Misma altura: la pieza es igual de alta en el alzado que en el perfil.
Mismo ancho: la pieza es igual de ancha el alzado que en la planta.
Misma profundidad: coincide en la planta y en el perfil.
- A veces hay más de una posibilidad correcta de alzado. Vemos ejemplos de ésto en la web picuino.com Hay ejercicios en láminas pdf por nivel de dificultad:
- Vistas sencillas.
- Con vistas ocultas.
- Con rampas.
- Con vistas ocultas y rampas.
- Con curvas.
Ejercicios simples
TAREAS DE VISTAS
- Nuevas:
- 1. Las 5 láminas que se pueden descargar, junto con sus soluciones, en la web picuino.com. A ellas pertenecen los ejemplos de arriba.
- Láminas pdf por nivel de dificultad:
- Vistas sencillas.
- Con vistas ocultas.
- Con rampas.
- Con vistas ocultas y rampas.
- Con curvas.
- 2. En esta página, gloriamoranmayoespaciodidactico.blogspot.com, también hay enlaces a láminas en pdf con vistas de piezas ordenadas: sencillas, con rampas, con huecos y aristas ocultas, con curvas.
- Hay que hacer las láminas para DIBUJAR LAS VISTAS de una pieza y LOCALIZAR las PROYECCIONES de los PUNTOS A B C D en ELLA. Hay dos niveles:
- 1. Nivel Inicial(2 láminas)
- 2. Nivel Medio (1 lám). https://drive.google.com/file/d/0B0C-wz68JU6XUy1HNEJZUUVCS0U/view
SEGUNDA CLASE
SISTEMA DIÉDRICO: repaso de la Recta.
PERTENENCIAS
- 1 PUNTO PERTENECE A UNA RECTA SI --------- LAS PROYECCIONES DEL PUNTO COINCIDEN CON LAS HOMÓNIMAS DE LA RECTA.
- P2 Pertenece a r2
- P1 Pertenece a r1
- P3 pertenece a r3
- Puntos que pertenezcan a rectas.Enlace AG. y Enlace PdD.
POSICIONES PARTICULARES DE LA RECTA:
Se usa nuestra misma forma de nombrar los elementos.
- Para definir una recta necesitamos siempre 2 puntos.
- Pueden ser:
- 2 puntos cualquiera que pertenezcan a la recta------por lo que las proyecciones del punto coincidirán con las de la recta homónimas.
- Usar 2 puntos notables llamadas trazas de la recta V y H.
- Son la intersección de la recta con el plano vertical de proyección V y en el plano horizontal de proyección H. En ocasiones se puede usar la traza en el plano de perfil P.
- Se exceptúa la recta de perfil, por ser el único caso en que un punto puede no pertenecer a ella, a pesar de tener sus proyecciones sobre las proyecciones de la recta. Ese punto, por ejemplo, puede tener sus proyecciones P1 y P2 en r1 y r2 pero al ver r3 resulta que P3 no está sobre ella.
- 1. RECTA DEFINIDA POR 2 DE SUS PUNTOS, A y B.
- 2. RECTA DEFINIDA POR SUS TRAZAS V H.
- Para hallar la traza horizontal Hr1-Hr2, de una recta, se prolonga su proyección vertical r2 hasta su intersección Hr2 con la línea de tierra y por ese punto, se levanta una perpendicular a LT hasta su intersección Hr1 con la otra proyección de la recta.
- Para hallar la traza vertical Vr1-Vr2 de una recta, se prolonga su proyección horizontal hasta su encuentro en Vr1 con la línea de tierra y por este punto, se levanta una perpendicular a LT hasta su intersección Vr2 con la otra proyección.
La traza de una recta en el segundo bisector se determina por la intersección de sus dos proyecciones.
- Para hallar la traza de una recta con el primer bisector, se halla la simétrica de una de las proyecciones de la recta, respecto a LT, y su intersección con la otra proyección, nos determina una de las proyecciones de la traza.
ALFABETO DE LA RECTA (TIPOS)
- Del alfabeto de la recta. Enlace.
- Recta que pasa-definida por dos puntos de ella.Enlace Art G
- Representación de la recta de perfil. Enlace UPV.
- Recta de perfil Enlace youtu.be
- Practica:
EJERCICIOS INTERACTIVOS
- Cuestionarios interactivos con soluciones para comprobar si sabéis ya:
- Dentro de esa aplicación ve a EVALUACIÓN para comprobar si te has enterado.
- Posiciones de la recta.
- HAY RECTAS EN LAS QUE UNA DE LAS PROYECCIONES ESTÁ EN VERDADERA MAGNITUD.
VISIBILIDAD
PARTES VISTAS Y OCULTAS DE UNA RECTA:
- Los puntos que separan las partes vistas y ocultas de una recta son, precisamente, sus trazas vistas.
- Si las dos trazas son vistas, se ve el segmento determinado por ellas.
- Si solamente tiene una traza vista, ésta divide a la recta en dos semirrectas, de las cuales será oculta la que contiene a la traza oculta, y vista la otra.
- Si las dos trazas de la recta son ocultas, no se ve ninguna parte de ella.
- Para mayor claridad, conviene dibujar con trazo discontinuo las partes ocultas de la recta
Se usa nuestra misma forma de nombrar los elementos.
- Punto de intersección de una recta con el primer bisector. Enlace UPV.
- Punto de intersección de una recta común con el 2 bisector. Enlace UPV.
TAREAS DE REPASO PARA EL EXAMEN DE DIÉDRICO
- EJERCICIOS INTERACTIVOS
- Dentro de esa aplicación ve a EVALUACIÓN para comprobar si te has enterado.
- Otro cuestionario interactivo con soluciones para comprobar si sabéis ya las posiciones del punto en el espacio
- LÁMINAS
- Lo no acabado del Punto de la semana anterior.
- Tarea nueva:
- L2 Die1 Recta,
- L3 La Recta 2007-8
- L16 (ejercicios del cuadernillo de vuestro libro sólo hay que hacer los de rectas).
- Muy bueno es este cuadernillo de láminas de mestreacasa sobre el punto, la recta y el plano. Creo que es fácil de seguir y no mezcla tipos de ejercicios como en otros.
- Este es el ENLACE al cuadernillo (se usa en la clase 2): http://mestreacasa.gva.es/c/document_library/get_filefolderId=500005789339&name=DLFE-946756.pdf
- No tienen solución hecha por lo que las dudas me las hacéis llegar con una foto comentada a este correo.
- Láminas de la RECTA: página 3 a la 8.
- Más complejos por lo que es mejor hacerlos al final:
- L1 Diédrico . Punto y recta,
- L2 Diédrico I. Recta.
- Otra OPCIÓN son los ejercicios de PUNTO, RECTA y PLANO de Las Láminas:
Si alguno no tiene impresora que copie los datos en hojas (más o menos)
VISTAS
IDENTIFICA EL TIPO DE RECTA QUE ES CADA ARISTA
1. Localiza en las vistas las proyecciones de los puntos A B C D de las siguientes piezas.
Original y solución en http://gloriamoranmayoespaciodidactico.blogspot.com/2015/10/solidos-ejercicios-de-vistas.html
- Puntos que están en el 2 octante:
TAREAS DE VISTAS
- 1. En esta página, gloriamoranmayoespaciodidactico.blogspot.com, también hay enlaces a láminas en pdf con vistas de piezas ordenadas: sencillas, con rampas, con huecos y aristas ocultas, con curvas.
- Hay que hacer las láminas para DIBUJAR LAS VISTAS de una pieza y LOCALIZAR las PROYECCIONES de los PUNTOS A B C D en ELLA. Hay dos niveles:
- 1. Nivel Inicial(2 láminas)
- 2. Nivel Medio (1 lám). https://drive.google.com/file/d/0B0C-wz68JU6XUy1HNEJZUUVCS0U/view
- 2. Las 5 láminas que se pueden descargar, junto con sus soluciones, en la web picuino.com. A ellas pertenecen los ejemplos de arriba.
TERCERA CLASE
- Rectas especiales:
- Recta de máxima pendiente.
- Recta de máxima inclinación.
RECTAS ESPECIALES
- Recta de MÁXIMA PENDIENTE:su proyección horizontal, r, es perpendicular a la traza horizontal del plano.
- Recta de MÁXIMA INCLINACIÓN: su proyección vertical, r’, es perpendicular a la traza vertical del plano.
RECTAS CONTENIDAS EN LOS BISECTORES
Recta oblicua.
- Presentación animada de Ramón del Águila:
TAREAS DE REPASO PARA EL EXAMEN DE DIÉDRICO.
- Terminar de hacer:.
- Láminas:
- L15
- L16 (ejercicios del cuadernillo).
- Tarea nueva:
- Lámina PUNTO II (fotocopia).
- Lam fotoc. La recta en el sistema diédrico. Obtener las trazas con PV, PH, !bis,2 bis. Indicar cuadrantes. (Está hecha a mano)
- Lámina 1 2007-8.
- Lámina 2
- Recta: L1 Die I Pto,
- L2 Die1 Recta,
- L3 La Recta 2007-8
- L1 Diédrico . Punto y recta,
- L2 Diédrico I. Recta.
- EJERCICIOS INTERACTIVOS
- Dentro de esa aplicación ve a EVALUACIÓN para comprobar si te has enterado.
- Otro cuestionario interactivo con soluciones para comprobar si sabéis ya las posiciones del punto en el espacio.
Láminas mestre:
D1
D3
D4
D5
D6
L1 Punto y recta. Material de ayuda.
D7
D8
CUARTA CLASE
Recta paralela a la línea de tierra:
Al ser paralela a LT lo es también a los planos de proyección, por lo tanto carece de trazas, sus dos proyecciones horizontal y vertical son paralelas a LT y están en verdadera magnitud.
Recta horizontal:
Es una recta paralela al plano horizontal de proyección, por lo cual sólo tiene traza vertical, la proyección horizontal de la recta estará en verdadera magnitud y su proyección vertical será paralela a LT.
Recta frontal:
- Es una recta paralela al plano vertical de proyección, por lo cual sólo tiene traza horizontal, la proyección vertical de la recta estará en verdadera magnitud y su proyección horizontal será paralela a LT.
Recta de punta:
6. Es un caso particular de la recta horizontal, además de ser paralela al plano horizontal es perpendicular al vertical, su proyección horizontal está en verdadera magnitud y es perpendicular a LT y su proyección vertical es un punto, coincidente con su única traza.
Recta vertical:
Es un caso particular de la recta frontal, además de ser paralela al plano vertical es perpendicular al horizontal, su proyección vertical está en verdadera magnitud y es perpendicular a LT y su proyección horizontal es un punto, coincidente con su única traza.
Recta oblicua:
- Es una recta oblicua con respecto a los dos planos de proyección, tiene dos trazas y ninguna de sus proyecciones está en verdadera magnitud.
8
Recta que corta a la línea de tierra:
- Es una recta oblicua que tiene sus dos trazas confundidas en el mismo punto sobre la línea de tierra.
Recta de perfil:
10
- Es una recta contenida en un plano de perfil, es decir, perpendicular a los dos de proyección, sus dos proyecciones son perpendiculares a LT y necesitaremos auxiliarnos de un plano de perfil para comprobar su inclinación y si un punto pertenece o no a él.
Rectas oblicuas situadas en el 11, 21, 31 y 41 cuadrante:
Sus características ya se han descrito. En estos ejemplos vemos con claridad la diferencia entre partes vistas y ocultas de una recta.
Recta oblicua contenida en el primer bisector:
- Será una recta que corte a LT pasando del primer al tercer cuadrante y tenga sus dos proyecciones formando el mismo ángulo con ella.
Recta oblicua contenida en el segundo bisector:
- Será una recta que corte a LT pasando del segundo al cuarto cuadrante y tenga sus dos proyecciones ocultas y confundidas en la misma recta.
Rectas de perfil perpendiculares al 1 B y paralelos al 21B:
- Se representan como cualquier recta de perfil con la peculiaridad de que sus trazas equidistan de LT y en el caso de la recta que está contenida en el 21 bisector, cualquier punto perteneciente a ella tiene igual cota que alejamiento.
Rectas de perfil perpendiculares al 21B y paralelas al 11B:
- Se representan igual que otra recta de perfil, tienen sus trazas confundidas por encima, debajo o en LT dependiendo los cuadrantes que atraviesen.
Posiciones de rectas paralelas a la línea de tierra:
- Su representación, como ya hemos explicado, son dos líneas paralelas a LT, con características diferentes dependiendo de su posición con respecto a los planos de proyección.
DETERMINACIÓN DE UN PLANO
PERTENENCIAS
ALFABETO DEL PLANO
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