lunes, 29 de abril de 2019

Circunferencia y división en partes iguales. 1ºESO


Para trabajar con la circunferencia primero debemos recordar algunos nombres y conceptos.
  • ¿Recuerdas cuales eran las partes de una circunferencia? 
Mira este esquema.
  • ¿Qué era un círculo y cuáles eran sus partes?

  •  Ahora recordemos cómo se llaman las rectas y luego la circunferencias, respecto a la posición de otra circunferencia:
  • No olvidéis que si hago varias circunferencias y todas tienen el mismo centro se llamarán concéntricas.
  • Mira mejor cómo son las circunferencias tangentes, tanto si son exteriores como si son interiores siempre se cumple que:
    1. El centro de la segunda circunferencia O2 estará en una línea que pasa por el centro de la primera O1.
    2. El radio de la segunda será la distancia entre el centro de esta segunda y el punto Tg (de tangencia), en el que se tocan las dos circunferencias.
Circunferencias tangentes exteriores. 


Circunferencias tangentes interiores.
 
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LÁMINA 10.a. La circunferencia. Posiciones de la recta y la circunferencia respecto de otra circunferencia.


LÁMINA 10.b. División de la circunferencia en 3 y 6 partes iguales.  Trazado del triángulo equilátero y el hexágono regular inscrito en una circunferencia.

La teoría necesaria para realizar la lámina la podéis consultar aquí:


  • Tutorial 3 formas de hacer un triángulo equilátero. En  es.wikihow.com
Vía plasticapilar.blogspot.com




LÁMINA 11. Trazado de una circunferencia lobulada para crear una flor geométrica.
Los pasos para hacerla están en el vídeo anterior pero, por si acaso, los dejo escritos a continuación. 

    f) Por último, colorea tu flor y recórtala.


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PARA SUBIR NOTA
  •  Una aplicación de este trazado es la construcción de la llamada flor de la vida que se explica en este vídeo:




  • También se puede emplear este trazado para la construcción de una red modular, repitiéndolo muchas veces. Con ella se pueden crear ritmos muy variados: monótonos, alternos,...

Ejemplos de alumnos, vía laslaminas.es
  • Por último y también relacionando la construcción de triángulos equiláteros, hexágonos regulares y la composición modular tenemos las teselaciones.  



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Semicírculo y sectores circulares.


Podréis resolver muchas de vuestras dudas en el siguiente enlace de Educarex (audiodescrito).

POSICIONES RELATIVAS ENTRE DOS CIRCUNFERENCIAS O ENTRE CIRCUNFERENCIAS Y RECTAS

Si tenéis curiosidad o necesidad de trazar una circunferencia muy grande mirad en el vídeo un truco



CONSTRUCCIÓN DE UN POLÍGONO LOBULADO



  • Aplicación del polígono lobulado para crear un sobre-flor.
pinterest.es

  • Mira la utilidad de el círculo y la circunferencia para la ilustración.
 
Muchos patos!!!!:  

Trazado de rectas paralelas y perpendiculares.

  • Con este vídeo podéis despejar vuestras dudas.

En este enlace también puedes ver cómo se colocan y deslizan la escuadra y el cartabón.
  • Recuerda que las reglas deben ocupar la superficie mayor de lámina que puedas. Por ese motivo no olvides que puedes girar la lámina si así pillas más lámina.
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EXTRA:
CONSTRUCCIÓN DE RECTAS PARALELAS CON COMPÁS.

Mediatriz y recta perpendicular a otra recta que pasa por un punto exterior P. Aplicación en el tamgran.





  1. Os dejo un enlace en el que podáis consultar los pasos a seguir para el trazado de la mediatriz y la bisectriz. 
  2. Operaciones geométricas: suma y resta de segmentos; división de un segmento en partes iguales (teorema de Tales; mediatriz; recta perpendicular a otra pasando por un punto exterior; ..) en aulafacil.com
  3. También podéis aprenderlo con este cómic.
 Enlace al cómic, Vía Trazoide.

  • Otros problemas en los que se aplica la mediatriz son:
TRAZAR LA RECTA PERPENDICULAR A OTRA DADA Y QUE PASE POR UN PUNTO EXTERIOR P
  • Puedes aprender cómo se hace paso a paso tambien en educacionplastica.net. Enlace.

RECTA PERPENDICULAR A OTRA DADA QUE PASE POR UN EXTREMO DE ÉSTA.


Segmentos: suma, resta, multiplicación y división en partes iguales( teorema de Thales).

  • Puedes consultar la teoría sobre el punto, la recta, el segmento, la semirrecta, paralelas, perpendiculares,..polígonos y poliedros en este enlace.
  • Operaciones geométricas por pasos y en vídeo: suma y resta de segmentos; división de un segmento en partes iguales (teorema de Tales; mediatriz; recta perpendicular a otra pasando por un punto exterior; ..) en aulafacil.com



DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN PARTES IGUALES (Teorema de Thales).

Ángulos: construcción y operaciones.

Primero repasemos cómo se usa el transportador de ángulos para medir y trazar ángulos.
  • Para ello recomiendo ver este vídeo.



  • Otro ejemplo del proceso podemos ver el trazado de un ángulo de 130º con el transportador.



Pincha en este enlace.


Ahora hagámoslo como tenemos que saber en 1ºESO: usando la escuadra, el cartabón o el compás.
  1. Para repasar lo que es un ángulo y los tipos que hay mira en este enlace de aulafacil.com
  2. Suma de ángulos paso a paso en educacionplastica.net. Enlace.
  3. Resta de ángulos paso a paso en educacionplastica.net. Enlace.

Bisectriz de un ángulo.


Bisectriz.    Vía.


Os dejo un enlace en el que podáis consultar los pasos a seguir para el trazado de la bisectriz.
En esta página de aulafácil.com se explican sus pasos y hay un vídeo con la construcción.

lunes, 8 de abril de 2019

Construcción de un Tangram en 1 ESO.

Para practicar el uso de la escuadra, el cartabón y la mediatriz para dividir un segmento en partes iguales vamos a construir un tangram. Y nos vamos a ayudar de la información e instrucciones que aparece en la web educacionplastica.net y que reproduzco:

"Construcción de las piezas:(versión PDF para imprimir y entregar a los alumnos. 13 Kb)
Enlace al paso a paso de Agrega, usando hojas de cuadritos: enlace.



OPCIONES SEGÚN EL MATERIAL QUE SE TENGA QUE USAR:

1.   Podemos construir un TANGRAM utilizando la regla, partiendo de un cuadrado de cartulina o cartón fuerte de 120 milímetros de lado. Se hace de la siguiente manera:


2.  Con MEDIATRICES:



   + En este caso primero se hace el cuadrado de 120 mm de lado.
   + Segundo se nombran sus vértices: a, B, C y D.
   + Tercero, se hace la mediatriz de lado AB para hallar su punto medio, que llamaremos M.
   + Cuarto, se hace otra mediatriz de la mitad del segmento AB, es decir, el segmento AM.
   + Quinto, se hace la mediatriz de lado DA para hallar su punto medio, que llamaremos M también.
   + Sexto, se hace otra mediatriz de la mitad del segmento DA, es decir, el segmento MA.
   + Septimo, sigo el esquema de arriba para dibujar las piezas del interior del cuadrado, usando las divisiones de los segmentos que he hallado con las diferentes mediatrices.
  +  Por último, recorto las 7 piezas para poder realizar las figuras.

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Instrucciones para jugar con el Tangram:
El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza.
Detalles a tener en cuenta:

  • Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie).
  • Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano.
  • El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo.

Máscaras de carnaval hechas con texturas táctiles en 1º ESO. Resultados.


Sistema Diédrico: verdadera magnitud con cambios de plano.


















Sistema Diédrico: verdadera magnitud con giros.














Sistema Diédrico: perpendicularidad.